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  证明在对一族有界线性映射F:X→Y的一致有界性原理中,X的完备性条件是必要的。

  设E是赋范空间X的子集。证明E在X中有界当且仅当对每个x∈X,x(E)是有界数集。新时代赌场网址

  设X和Y是赋范空间,F:X→Y是线性的,证明F是连续的当且仅当对每个y∈Y有y。F∈X

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