新时代赌场网址数列{Xn}收敛到a(不是n=a

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文章关键词:新时代赌场亚洲最佳,证明集合有界

  收敛数列的有界性证明,什么是有界数列?怎么证明? 想寻求这个问题的答案,谁能帮忙解答一下,小弟在此先谢谢大神们了!

  目的是证明收敛数列的有界性。 数列{Xn}收敛到a(不是n=a,),根据极限定义对于任意E>0, 存在正整数N,当n>N,新时代赌场网址不等式/Xn-a/<E都成立,此处E可以选为1。直观地想就是当n趋于无穷的时候,Xn的值无限接近a,为了准确描述这一性质,引入了N。【】的是绝对值不等式,为的是证明,当nN时,所有的Xn都有上限,都要小于E+a。就是Xn无限接近a,在nN之后,所有Xn都小于a加上个正数(E)。到此证明了从N开始,数列都是有界的(都小于E+a)。下面要证明n=N的时候数列也得有界(X1, X2.....,XN,显然对于任意m, Xm=Xm,所以对于所有n=N,取其绝对值,新时代赌场网址并和刚才的E+a并为一个集合。N之前所有的Xn,新时代赌场网址都小于等于自身绝对值,N之后所有Xn都小于E+a。取该集合最大值为M,对于全部Xn来说,必然都小于这个值。最后,对于数列Xn, 确实存在M,对所有n, XnM,收敛数列必有界。

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